50 ! точка k лежит внутри острого двугранного угла и удалена на расстояние 4 корня из 3 и 4см от каждой грани. найдите величину двугранного угла, если точка k удалена от ребра этого угла на 8 см.
Построение сечения: Назовем искомую плоскость MNK . Плоскости ABC и A1B1C1 параллельны и пересечены плоскостью , следовательно, линии пересечения параллельны. Значит, пересекает А1В1С1 по прямой КF, параллельной MN. Значит, F - середина А1В1. Осталось соединить KF, FM, MN, NK. Искомое сечение - FKNM. Доказательство: В треугольнике ABD MN-средняя линия, MN || BD. Т.к MN лежит в плоскости сечения MNK, а BD параллельна прямой MN, лежащей в плоскости сечения, ВD параллельна плоскости MNK, что и требовалось доказать.
