Как проверить существует ли треугольник с данными сторонами? Это легко, по теореме каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. И так, проверяем 52 должно быть меньше, чем 38+72 и это так, 38 должно быть меньше, чем 72+52 и это так, 72 должно быть меньше, чем 38+52 и это так. Вывод:такой треугольник существует. 2) 10 должно быть меньше, чем 115+1203 и это так, 115 должно быть меньше, чем 1203+10 и это так, 1203 должно быть меньше чем 115+10, но это не так. Вывод: такого треугольника не существует. 3) 1003 должно быть меньше, чем 705+276 и это не так. Можно сразу сделать вывод, что данного треугольника не существует.
11. Вроде как сумма всех внешних углов равна 900 градусов. (360*3-180(сумма всех внутренних углов треугольника). 360-60 = 300 - внешний угол того что 60 градусов. 900 - 300 = 600 градусов осталось. Т.к. один в двое больше другого, то они равны 200 и 400 соответственно. А разность = 200 градусов.
12. Если это диаметры одной и той же окружности (а как известно диаметр проходит через центр) то они не могут быть параллельны.
13. , где x и y углы.
14. представим угол А за Х; x + 5х + x + 40 = 180; 7x = 140; x = 20 градусов. соответственно угол А = 20; угол В = 60 градусов, а угол С = 100 градусов.
15. Так как BD - это высота, то углы BDC и BDA прямые. Также BD - биссектриса угла MDH. Следовательно углы HDC и MDA равны. А так как треугольник ABC - равнобедренный, то и отрезки HC и MA равны. Но все равно желательно нарисовать.
16. Общий угол при пересечении прямых = 180 градусов. Значит второй угол у одной из параллельных прямых равен 180 - 112 = 68 градусов. У второй параллельной прямой то же самое только зеркально отображено. Тоже желательно нарисовать.
17. Треугольник АВС является равнобедренным. А у него углы у основания одинаковые. А так как углы CAD и BAC равны, то можно прийти к выводу что и стороны у этой фигуры равны. Но это не обязательно квадрат.
,
52 должно быть меньше, чем 38+72 и это так,
38 должно быть меньше, чем 72+52 и это так,
72 должно быть меньше, чем 38+52 и это так. Вывод:такой треугольник существует.
2)
10 должно быть меньше, чем 115+1203 и это так,
115 должно быть меньше, чем 1203+10 и это так,
1203 должно быть меньше чем 115+10, но это не так. Вывод: такого треугольника не существует.
3)
1003 должно быть меньше, чем 705+276 и это не так. Можно сразу сделать вывод, что данного треугольника не существует.