2.Из концов дуги в 140° проведены касательные до взаимного пересечения. Найдите угол междуними.
3.Каково взаимное расположение двух окружностей, если:а) расстояние между центрами равно 14, а радиусы равны 8 и 6;б) расстояние между центрами равно 7, а радиусы равны 7и 15;в) расстояние между центрами равно 7, а радиусы равны 13и 6?
4.Даны двеокружности—однавнутри другой. Черезих центры проведен в большем круге диаметр, который окружностью меньшего круга делится на три части, равные 5, 10и 1. Найдите расстояние между центрами кругов
5.Даны две окружности радиусов R и r, одна вне другой. К ним проведены две общие внешние касательные. Найдите их длину (между точками касания), если их продолжения образуют прямой угол. (R > r).
6.Из точки к окружности радиуса 5проведены две касательные, найдите расстояния от точки до центра окружности, если сумма длин двух касательных 26?
7.Радиусы двух окружностей равны 27 и 13, а расстояние между центрами равно 50. Найдите длины их общих касательных.
8.Из точки, расположенной вне окружности, проведены к окружности две взаимно перпендикулярные касательные. Радиус окружности равен 8. Найдите длину каждой касательной.
1. б
2. б и в
3. б
4. а
5. в
6. в
Объяснение:
1. б) может быть верно - свойство медианы равнобедренного треугольника, проведённой к основанию, а про медианы, проведённые к боковым сторонам, ничего подобного не говорится.
2. б) все его углы равны и в) любая высота является биссектрисой и медианой. б - свойство углов равностороннего треугольника, в - про это я пишу в 4 пункте
3. б) в равнобедренном. В любом точно нет. В равностороннем таких высот несколько, а спрашивается про одну
4. а) всегда верно - так как треугольник равносторонний, то у него стороны являются и основаниями и боковыми сторонами одновременно, если выделять здесь равнобедренные треугольники, поэтому свойство медианы равнобедренного треугольника распространяется на все медианы, биссектрисы и высоты.
5. в) ответы а и б неверны. ответ а неверен, так как основание равнобедренного треугольника не всегда равно боковым сторонам. ответ б неверен, так как медианой, биссектрисой и высотой является только медиана, ПРОВЕДЁННАЯ К ОСНОВАНИЮ (опять же таки повторяю про это свойство)
6. в) в равностороннем. Рассмотрим треугольник ABC, который не является ни равносторонним, ни равнобедренным и проведём в нём высоту. Высота AH не поделила т. ABC на равные треугольники ABH и ACH. Рассмотрим другой треугольник DEF, который является равнобедренным. В нём боковые стороны DE и FE. Высота EH делит треугольник на 2 равных. Они равны по 1, 2 и 3 признакам равенства треугольников (здесь можно доказать 1 из них, без разницы), так как EH является также медианой и биссектрисой, а FE=DE. А теперь проведём высоту FG. Она не поделила треугольник DEF на равные, так как высота проведена к боковой стороне, а не к основанию. Следовательно, вариант в верный.
P.S. учите геометрию и учитесь внимательно читать какие бы то ни было геометрические свойства, признаки, определения, теоремы и т.д. и т.п. и всё получится(: