Треугольники abc и a1b1c1 подобны ав=6см вс=9см са=10см.наибольшая сторона треугольника а1в1с1 равна - id347165920210219 от Angelina27609 19.02.2021 19:25

Question

Геометрия: Треугольники abc и a1b1c1 подобны ав=6см вс=9см са=10см.наибольшая сторона треугольника а1в1с1 равна 7,5см.найдите две другие стороны треугольника а1в1с1

Angelina27609 · Accepted Answer

Можно по т.Пифагора найти половину второй диагонали из одного из прямоугольных треугольников, на которые диагонали при пересечении делят ромб, и затем умножить на 2.
Как правило, именно такой решения дается к подобной задаче.
Есть другой решения этой задачи.
Вспомним, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
Т.е. d²+D²=2•(a²+b²)
Ромб - параллелограмм с равными сторонами.
Тогда d²+D²=4•a²⇒
12²+D²=4•100 ⇒
D²=400-144=256
D=√256=16 см

Треугольники abc и a1b1c1 подобны ав=6см вс=9см са=10см.наибольшая сторона треугольника а1в1с1 равна 7,5см.найдите две другие стороны треугольника а1в1с1

MOGZ ответил