боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. найдите площадь этого треугольника.

Question

Геометрия: боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. найдите площадь этого треугольника.

Aрiшkа · Accepted Answer

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. ⇒ АВ=12•2=24 см
Пусть середина АС - точка К. Тогда КМ соединяет середины двух сторон. КМ- средняя линия ∆ АВС.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и делит его на подобные треугольники.
КМ -параллельна ВС, угол АКМ=90º, ∆ АКМ - прямоугольный.
Расстояние от К ( середины АС) до гипотенузы - перпендикуляр КН, высота ∆ АКМ.
∆ АКМ~∆АВС с коэффициентом подобия АМ:АВ= k=1/2
Площади подобных фигур относятся как квадрат их коэффициента подобия.
S∆ AKM:S∆ ABC=k²=1/4
S∆ ABC=4 S∆ AKM
Площадь ∆ АКМ=КН•AN:2=3•12:2=18 см²
S∆ ABC=18•4=72см²

Впрямоугольном треугольнике abc медиана cm=12см, расстояние от середины катета ac до гипотенузы ab р

Впрямоугольном треугольнике abc медиана cm=12см, расстояние от середины катета ac до гипотенузы ab р

MOGZ ответил