Пусть задан отрезок АВ и угол с вершиной М.
С циркуля и линейки нужно разделить отрезок АВ пополам: из А и В как из центра провести полуокружности радиусом больше половины отрезка. Точки их пересечения по обе стороны отрезка соединить прямой. Эта прямая делит отрезок на два равных АО=ВО.
Из вершины М данного угла, как из центра, циркулем проводим окружность радиусом, равным ОВ - половине заданного отрезка.
Она пересечет стороны угла в точках С и К на равном расстоянии от вершины М. Это расстояние равно половине отрезка АВ.
МС=МК=ОВ. Построение закончено.
Угол ВАС=64°. АД - биссектриса и делит этот угол пополам.
Угол ВАД=32°
В ∆ ДЕА стороны ДЕ=АЕ (дано).
Углы равнобедренного треугольника при основании равны. ⇒
∠ЕДА=∠ЕАД=32°
Сумма углов треугольника 180° ⇒
∠АЕД=180°-(32°•2)=116°