Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.
В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.
Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.
В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒
а ⊥ β.
1) х+х+2+х+2=13,6
3х+4=13,6
3х=13,6-4
3х=9,6 /:3
х=3,2
АС=3,2 см
2) АВ=ВС=АС+2=3,2 + 2= 5,2 см
ответ: АВ=ВС=5,2 ; АС=3,2