Пусть х км/ч - скорость одного автомобиля, тогда (х + 20) км/ч - скорость другого автомобиля. Уравнение:
206,25/х - 206,25/(х+20) = 1
206,25 · (х + 20) - 206,25 · х = 1 · х · (х + 20)
206,25х + 4125 - 206,25х = х² + 20х
х² + 20х - 4125 = 0
D = b² - 4ac = 20² - 4 · 1 · (-4125) = 400 + 16500 = 16900
√D = √16900 = 130
х₁ = (-20-130)/(2·1) = (-150)/2 = -75 (не подходит)
х₂ = (-20+130)/(2·1) = 110/2 = 55 км/ч - скорость одного автомобиля
х + 20 = 55 + 20 = 75 км/ч - скорость другого автомобиля
ответ: 55 км/ч и 75 км/ч.
x=+- ⁴√20
x₁=⁴√20
x₂=⁴√20
x⁸=-36
x=+-⁸√-36
x∉R
64x³=1
x³=1/64
x=1/4
x=0.25
x³+8=0
x³=-8
x³=(-2)³
x=-2