Объяснение:
1 -е задание отправили, как я понял. Его решать не надо.
***
2. ABCD - четырехугольник. CD=8 см. AC - диагональ.
По теореме Пифагора
AD=√17²-8²=√289-64=√225=15 см.
***
3. Высота в равнобедренном треугольнике является его медианой и биссектрисой. Следовательно:
АЕ=СЕ=24/2=12см.
Боковая сторона АВ=ВС=√12²+5²=√144+25=√169=13 см.
***
4. ABCD - трапеция. ВЕ и СF высоты Из ΔАВЕ АЕ=√10²-8² =√100-64=√36=6 см.
АЕ=DF=6 см. AD =ВС+2*АЕ=7+2*6= 19 см.
S трапеции =h(a+b)/2=8(7+19)/2=8*26/2 =104 см ².
***
5. Из ΔACD
√(5x)²-x² = 12;
√25x²-x²=12;
√24x²=12;
2x√6=12;
x=√6 см - сторона АВ=CD
AC=5√6 см.
Площадь ΔАВС=S(ABCD)/2=12*√6/2 = 6√6 см ².
С другой стороны SΔABC=AC*BH/2=6√6 см ².
Откуда BH=2S/AC=12√6: 5√6= 2.4 см.
Если малость схитрить, то можно выбрать удобный частный случай и решить для него. Например, для прямоугольного треугольника ABC с прямым углом у вершины B. Тогда три искомые описанные окружности будут иметь диаметры равные длинам сторон этого треугольника: 7 (меньший катет) , 14 (гипотенуза) и 14*корень(3)/2 (больший катет). В сумме диаметры составят 7*(3+корень(3)), а сумма радиусов будет вдвое меньше.
Но это, конечно, фейковое решение основанное на уверенности в том, что условие правильное и задача однозначно решается.
Высота основания AH=AB*sin60=a√2*√3/2=a√6/2⇒AO=2/3AH=2/3*a√6/2=a√6/3
SO=√AS²-AO²=√a²-6a²/9=a√3/3