1) Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон. Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Теорема 1. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
2) Центром является точка (принято обозначать О) пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника.
3) Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, значит его гипотенуза - диаметр. Следовательно по теореме Пифагора:
2R = корень из (36+64) и тогда R = 5 (см).
4) Свойство четырехугольника. Четырехугольник можно описать вокруг тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны
Пусть по условию a+c=15. Тогда a+c=b+d; 15=b+d
Периметр четырехугольника: P=a+b+c+d=(a+c)+(b+d)=15+15=30 см
5) прости не смог
Объяснение:
1. угол ВАО = угол АВО = 36 градусов.
2. угол ДАО = 90-36=54 градуса
3. угол АДО = угол ДАО = 54 градуса
4. угол АОД = 180 - 54 - 54 = 72 градуса.
ответ. 72 градуса.
2) 90+90+20+x= 360
200+x=360
x=360-200
x=160.
4)
При большом основании равнобокой трапеции углы равны, то есть по 96/2=48 градусов
Сумма углов при меньшем основании равна 360-96=264 градуса
При меньшем основании равнобокой трапеции углы равны, то есть по 264/2=132 градусов
Углы трапеции равны: 48; 132; 48; 132
5) х+х+5+х+х+5=50,
4х+10=50,
4х=50-10,
4х=40,
х=10.
10+5=15 см.
ответ: 10 см, 15 см.
3) Угол МNP=углу РКМ=80градусов (по св-вам ромба)
Угол ОКМ=80:2=40градусов (диагональ ромба делит углы пополам)
Угол КОМ=90 градусов (диагонали ромба перпендикулярны)
Угол КМО=180-90-40=50градусов.
ответ: углы треугольника КОМ= 40, 90, 50 градусов.
сумма всех углов треугольника =180
в треугольнике ADC 2 известных нам угла равны 70 и 35
угол ADB=180-35-70=75