1.диагональ аc трапеции авсd (ав || сd) делит ее на два подобных треугольника. найдите sавcd, если ав = 25 см, вс = 20см, ас = 15см. 2.угол в треугольника авс в два раза больше угла а. биссектриса угла в делит сторону ас на части аd = 6 см и сd = 3см. найдите стороны треугольника авс.
о формуле Герона S треугольника = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр
p = (a+b+c)/2 p = (25+20+15)/2 = 60/2 = 30
S треуг.ABC = √(30*(30-25)*(30-20)*(30-15)) = √(3*10*5*10*3*5) = 5*3*10 = 150
отношение площадей подобных треугольников = квадрату коэффициента подобия.
k^2 = S CDA / S ABC k = AD/BC = DC/AC = AC/AB = 15/25 = 3/5
9/25 = S CDA / 150
S CDA = 150 * 9/25 = 6*9 = 54
S трапеции = S ABC + S CDA = 150 + 54 = 204