Объяснение:
Если четырехугольник вписан в окружность,то сумма его противоположных углов равна 180°.
Угол АСD опирается на дугу АD, является вписанным,значит равен половине её градусной меры.Угол АСD=80°:2=40°
Угол ВАС опирается на дугу СВ,является вписанным,значит градусная мера дуги СВ в 2 раза больше угла ВАС.
Дуга СВ=2*Угол ВАС=2*70°=140°
АС-это диаметр,который делит окружность пополам(180°)
Дуга АВ=дуга АС-дуга СВ=180°-140°=40°.На неё опирается угол ВСА=1/2*40°=20°
Уг.С=уг.DСА+уг.ВСА=40°+20°=60°
Уг.А=180°-уг.С=180°-60°=120°
Из ΔАВС узнаем уго
Угол В=180°-уг.ВАС-уг.ВСА=180°-70°-20°=90°
Уг.D=180°-угол В=180°-90°=90°
№2
Если четырехугольник вписан в окружность,то сумма его противоположных углов равна 180°.
угол C=180°-уг.А=180°-80°=100°
угол D=180°-уг.В=180°-110°=70°
пусть х-коэффициент отношения. Хорды КМ, МN, KN стягивают соответственные дуги. Тогда дуга КМ=6х, дуга MN=5x, дуга NK=7x,
6х+5х+7х=360градусов, 18х=360град, х=20 град.
дуга КМ=6*20=120град, дуга MN =5*20=100 град, дуга NK=7*20=140 град
угол между касательными, проведёнными из одной точки равен половине разности большей и меньшей дуг, находящихся между сторонами угла, поэтому
угол В=дуга КNM-дуга KM=(140+100-120):2=60град
угол С=дугаNKM-дугаNM=(120+140-100):2=80град
угол А=дуга NMK-дуга NK=(100+120-140):2=40град
2)каждая хорда делится двумя точками на 3 равные части, значит они равны между собой. 12:3=4 см каждая часть Периметр треугольника КМN=3*4=12
Так как ВСМК квадрат, то высота трапеции равна меньшему основанию 4. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту, т.е. (10+4)*4:2= 28/см²/