1) проведем два перпендикуляра к основанию АD (высоты) 2) Заметим, что тем самым отмерили 8 см у АD. Остальное, а именно 4, распределим поровну (поскольку она равнобокая), по оставшимся отрезкам. А именно АН1=DН2=2см. 3) Вспомним, что трапеция равнобокая и соответсвенно углы при основании равны. ( угл А= углу D= 60) 4) Рассмотрим треугольник АВН1. Угл АВН1=30 (так как угл А=60, угл Н1=90). Сторона АН1=2 (см выше). Как известно сторона против угла в 30 (а это АН1)= половине гипотенузы. Отсюда следует, что АВ (гипотенуза)=4 (2*2) Так как нам известно 2 стороны в прямоугольном треугольнике, то можно найти 3 по теореме Пифагора (а*а+b*b=c*c). 16+4=ВН1*ВН1. И получаем 2корня из 5. 5) А теперь находим площадь. (0,5(с+d)*h), то есть (12+8)*0,5*2"(корня)5. Твой ответ 20"5
Рассмотрим треуг-ик АВС. Он равнобедренный по условию, значит, углы при его основании АС равны: <BAC=<BCA. Пусть эти углы будут х.<BAC=<BCA=х <BCA=<CAE как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АЕ и ВС секущей АС. Но <BCA=<BAC, значит <BAC=<CAE=x <B=180-(<BAC+<BCA)=180-2x В равнобедренной трапеции <B=<C=180-2x. Рассмотрим треуг-ик ЕАС. Здесь <CAE=x, а углы ЕСА и Е при основании СЕ должны быть равны, т.к. ЕАС - равнобедренный по условию треугольник. Выразим, чему равен угол ЕСА: <ECA=<E=<C-<BCA=(180-2x)-x=180-3x Также угол Е в равнобедренной трапеции должен быть равен углу А, т.е. <E=x+x=2x Видим, что <E=180-3x и <E=2x. Т.е. 180-3х=2х 180=5х х=36 <A=<E=2*36=72 <B=<C=180-2*36=108
Рассмотрим треуг-ки PBN и MAQ. Они равны по двум сторонам и углу между ними: PN=MQ как противоположные стороны прямоугольника ВР=АМ по условию <NPM=<QMP как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых PN и MQ секущей МР. Следовательно AQ=BN Рассмотрим треуг-ки PBQ и MAN. Они также равны по двум сторонам и углу между ними: PQ=MN как противоположные стороны прямоугольника ВР=АМ по условию <QPM=<NMP как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых MN и PQ секущей МР. Следовательно BQ=AN Используя признак параллелограмма о том, что, если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны (AQ=BN и BQ=AN), то этот четырехугольник - параллелограмм, делаем вывод, что ANBQ - параллелограмм.
2) Заметим, что тем самым отмерили 8 см у АD. Остальное, а именно 4, распределим поровну (поскольку она равнобокая), по оставшимся отрезкам. А именно АН1=DН2=2см.
3) Вспомним, что трапеция равнобокая и соответсвенно углы при основании равны. ( угл А= углу D= 60)
4) Рассмотрим треугольник АВН1. Угл АВН1=30 (так как угл А=60, угл Н1=90). Сторона АН1=2 (см выше). Как известно сторона против угла в 30 (а это АН1)= половине гипотенузы. Отсюда следует, что АВ (гипотенуза)=4 (2*2)
Так как нам известно 2 стороны в прямоугольном треугольнике, то можно найти 3 по теореме Пифагора (а*а+b*b=c*c). 16+4=ВН1*ВН1. И получаем 2корня из 5.
5) А теперь находим площадь. (0,5(с+d)*h), то есть (12+8)*0,5*2"(корня)5.
Твой ответ 20"5