Question

.(1лежат ли точки а, в,с на одной прямой, если а(1; 0; 0; ), в(1; 2; 2) и с(2; 2; 2) 2 точки а(4; ; 2; -1), с(-4; 2; 1), d(3; 5; -8)-вершины паралелограмма авсd. найдите координаты вершины в 3 найдите координаты точки, симметричной середине отрезка ав
относительно плоскости xy, если а(8; -3; 4), в(8; 7; 8) 4 на оси абцисс найдите точку а, равноудалённую от точек в(1; 2; 2) и c(-2; 1; 4)).

Answer 1

Най дём координаты АВ и ВС ав=(0 2 2 ) ВС=(1 0 0) Их координаты не пропорциональны, значит точки на одной прямой не лежат. б) найдём координаты середины АС 4+-4=0 2+2\2 =2 1+-1=0 (0 2 0). Пусть у В координаты х у к . Найдём их (х+3)\2=0 х=-3 (у+5)\2=2 у+5=4 у= -1 (к+-8)\2=0 к-8=0 к=8 В( -3 -1 8) в) (8+8)\2= 8 -3+7\2=2 4+8\2=6 Середина (8 2 6)Симметричная точка (8 2 -6) г) У А координаты (х 0 0 ) Расстояния АВ и АС равны.АВ^2= (x-1)^2+4 + 4= (x+2)^2+1+16/ Решим это уравнение 4х+2х = 9 -17-4 6х= -12 х=-6 А( -6 0 0 )