Question

Вычислите угол между лучами oa и положительной полуосью ox, если a (3,3)

Answer 1

Координаты вектора ОА=(3;3) Сократим на 3
                               ОА=(1;1)
Координаты вектора ОХ=(1;0)
 Находим угол между векторами ОА и ОХ:

$cos \alpha = \frac{OA*OX}{|OA|*|OX|}= \frac{1*1+1*0}{ \sqrt{1^2+1^2} \sqrt{1^2+0^2} }= \frac{1}{ \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{2} }{2} =\\\\= \alpha =arccos \frac{ \sqrt{2} }{2}= \pi /4$

ответ: π/4 или 45 градусов