1. 10 см.
2. BD=AC=10 см.
Объяснение:
Р ABC=AB+BC+AC;
AB=AD+BD; BC=CL+BL; AC=AK+CK;
P AKD=AK+KD+AD;
P BDL=BD+BL+DL;
Замечаем, что KD=CL и DL=KC;
В Р AKD заменим KD на CL;
В P BDL заменяем DL на KC.
Получаем Р AKD + P BDL=AK+CL+AD + DB+BL+KC=10;
AD+DB=AC; CL+BL=BC; FR+CK=AC.
И в итоге Р ABC=10 см.
***
2. Пусть меньший угол равен х. Тогда больший равен 2х.
Знаем, что угол А=90*.
х+2х=90*;
3х=90*;
х=30* - меньший угол;
Больший угол равен 2х=2*30=60*.
DA/AC=Sin30*;
AC=DA/Sin30*=5/(1/2)=5*2=10 см.
Так как у прямоугольника диагонали равны, то BD=AC=10 см.
∠ADB=90°, т.к. AD - высота.
∠BAD=27° по условию
∠B=90°-27°=63°
2.) AC=BC, след. треугольник ACB - равнобедренный, след. ∠A=∠B
∠BAD=27°
∠ABD=63°
∠A=63-27=36°
3.) ∠A=∠B=63°
∠A+∠B+∠C=180°
∠C=180°-(63°+63°)=54°
ответ: ∠C=54°