Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
Любой треугольник имеет три медианы. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. Любой треугольник имеет три биссектрисы. Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. Любой треугольник имеет три высоты. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника обладают замечательными свойствами:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке;
биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке;
высоты треугольника или их продолжения также пересекаются в одной точке
А) нет, т. к. если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая пересечёт эту плоскость.
б) могут.
Пусть в плоскости ą лежит прямая с||а, b пересекает плоскость ą в точке, принадлежащей прямой с. Тогда, если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересечёт и вторую.
в) могут. Т. к. а||плоскости альфа, то существует плоскость ß, в которой лежит а. если одна из 2 прямых лежит в некоторой плоскости (в данном случае прямая а), а другая прямая (прямая b) пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
Следовательно, здесь дан радиус вписанной в правильный треугольник окружности.
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 её высоты.
Полная высота данного треугольника
h=3,5*3=10,5 см
Площадь правильного треугольника находят по формуле
S=(а²√3):2 , где а - сторона треугольника.
Нет необходимости искать сторону треугольника.
Есть и другая формула, только через высоту h.
S=h²/√3
S=(10,5)²:√3=36,75√3 cм²
--
Т.к. h=3 r, данную выше формулу можно записать как
S=(3r)²:√3
Результат будет тот же, 36,75 √3.