А какой радиус дан? вписанной окружности или описанной окружности? У правильного треугольника все углы = 60 градусов. Формула площади: S = 3*корень(3)*R^2/4, где R - радиус описанной окружности S = 3*корень(3)*r^2/, где r - радиус вписанной окружности.
Если вам дан радиус описанной окружности, то S = 9,1875*корень(3) Если вам дан радиус вписанной окружности, то S = 36,75*корень(3)
Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R. Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3) Известно, что: R=a^2/sqr(4a^2-b^2) Подставив значение b, получим: R=a Отсюда: АВ=2 см Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда: r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.
У правильного треугольника все углы = 60 градусов.
Формула площади:
S = 3*корень(3)*R^2/4, где R - радиус описанной окружности
S = 3*корень(3)*r^2/, где r - радиус вписанной окружности.
Если вам дан радиус описанной окружности, то S = 9,1875*корень(3)
Если вам дан радиус вписанной окружности, то S = 36,75*корень(3)