Тангенс А равен ВС/АС, то есть ВС:АС=5:3. Пусть АС=3х, тогда ВС=5х. По Теореме Пифагора, (3х )^2+(5х)^2=289 34х^2=289 х=корень (8,5), значит АС=3×корень (8,5), ВС=5×корень (8,5). Площадь треугольника АВС=1/2×АС×ВС=1/2×3 корень (8,5)×5корей (8,5)=63,75 С другой стороны,площадь равна 1/2×АВ×С, то есть 63,75=1/2×17×СН. СН=63,75×2/17=7,5
Давайте без точки О. 1. Строим АК. То есть надо разделить угол А ПОПОЛАМ. Из точки А циркулем делаем засечки D и E (одним радиусом) . Затем ставим острие циркуля в точки D и E и описываем равными радиусами дуги, пересекающиеся в точке F. Прямая, соединяющая А и F делит угол А пополам. Продолжаем эту прямую до пересечения со стороной ВС и получаем точку К. 2) Строим ВМ. То есть надо разделить сторону АС пополам. Одним раствором циркуля (большим половины АС) делаем засечки с двух сторон от АС. Соединяем точки засечек. Пересечение этой прямой с АС и дает точку М - середину АС. 3)Строим СН. То есть надо опустить из точки С перпендикуляр на АВ. Из точек А и Б проводим окружности, проходящие через точку С. Соединяем точки пересечения этих окружностей. Точка пересечения этой прямой с о стороной АВ и есть точка Н.
34х^2=289
х=корень (8,5), значит АС=3×корень (8,5), ВС=5×корень (8,5).
Площадь треугольника АВС=1/2×АС×ВС=1/2×3 корень (8,5)×5корей (8,5)=63,75
С другой стороны,площадь равна 1/2×АВ×С, то есть 63,75=1/2×17×СН.
СН=63,75×2/17=7,5