Нужноо : 1.точка о является центром правильного четырехугольника . найдите его сторону, если радиус - id351372120220325 от coolparschin20 25.03.2022 15:48

Question

Геометрия: Нужноо : 1.точка о является центром правильного четырехугольника . найдите его сторону, если радиус od описанной около него окружности равен 10. 2. найдите длину окружности если стороны вписанного в нее прямоугольника mnpk равны 12 см и 15 см. , нужно . желательно решение подробное

coolparschin20 · Accepted Answer

Поскольку MP II AB; то ∠MPB = ∠PBA; а так как BP - биссектриса ∠ABC; то ∠MPB = ∠PBA = ∠PBC; следовательно, треугольник BMP равнобедренный, MB = MP;
Если теперь вспомнить (именно в этот момент :) ), что точка M - центр окружности, описанной вокруг ABC, то есть MB = MC = MA; то это значит, что точка P тоже лежит на описанной окружности.
Получается, что ∠ACP и ∠ABP оба вписанные в окружность, описанную вокруг треугольника ABC и опираются на дугу AP этой окружности. Поэтому они равны. Очевидно, что ∠ABP равен половине ∠ABC; поэтому
ответ ∠ACP = 32,5°

MOGZ ответил