Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов
диагональ боковой поверхности цилиндра d=12пи
высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi <высота равна меньшей стороне развёртки
большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3
большая сторона развертки b - это длина окружности ОСНОВАНИЯ b=2pi*R
радиус основания R=b/(2pi) = 6pi√3 / (2pi)=3√3
площадь основания So=pi*R^2 = pi*(3√3)^2=27pi <два основания
площадь боковой Sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3
площадь полной поверхности цилиндра S=Sb+2So=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi
ОТВЕТ
36pi^2√3+54pi
36√3pi^2+54pi
18pi (2√3pi+3)
** возможны другие варианты ответа
Такие задачи следует описывать подробнее или давать их с рисунком.
--------------------
Высота ВН не может быть проведена к АD, т.к. АВ=6 < ВН ( наклонная не может быть меньше перпендикуляра из той же точки).
Следовательно, ВН проведена к СD.
ВН⊥CD, катет СD=АВ=6, гипотенуза ВС=10, и тогда в прямоугольном (египетском) треугольнике ВСD основание Н высоты ВН совпадает с вершиной D.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена.
S=BH•CD=8•6=48 см²
S=BK•AD=48
AD=BC=10 ⇒
BK=48:10 = 4,8 см