90 см²
Объяснение:
1) Площадь основания:
4 · 3 : 2 = 6 см².
2) Таких оснований 2. Их площадь равна:
Sосн = 6 · 2 = 12 см².
3) Для расчета площади боковой поверхности, необходимо периметр основания умножить на высоту. Так как в основании лежит прямоугольный треугольник, и известны его катеты, то гипотенузу можно рассчитать по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
с² = а²+b² = 4²+3² = 16+9 = 25,
откуда с= √25 = 5 см.
4) Периметр треугольника, лежащего в основании призмы, равен:
3+4+5 = 12 см.
5) Площадь боковой поверхности призмы:
Sбок = 12 · 6,5 = 78 см².
6) Площадь полной поверхности равна сумме площадей оснований и боковой поверхности:
Sполн = Sосн + Sбок = 12 + 78 = 90 см²
ответ: 90 см².
номер 2
так как сторона вс=17см сторона сд=8см сторона вд=15 см получаем 17^2=8^2+15^2 289=289 выполнена теорема пифагора следовательно треугольник всд прямоугольный
угол А=45 угол Д=90 СЛЕДОВАТЕЛЬНО УГОЛ В=45 ТО ЕСТЬ ТРЕУГОЛЬНИК АВД РАВНОБЕДРЕННЫЙ ВД=АД=15 СМ НАХОДИМ ПЛОЩАДЬ ОНА РАВНА ПОЛОВИНЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ КАТЕТОВ =1/2*АД*ВД=1/2*15*15=112,5 СМ^2
номер 3
В трапеции ABCD угол A равен 90, градусов, боковая сторона CD перпендикулярна диагонали AC; CD равен 3 см, AD равен 5 см, 1) Найти площадь трапеции. 2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD.
1) АВ⊥АD, ВС║AD ⇒ ∠В=90°
СН - высота (ABCD)
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.
S(ABCD)=CH•(BC+AD):2
CH=AC•CD:AD
AC=√(AD²-CD²)=√(5²-3²)=4
CH=3•4:5=2,4 (см)
BC=AH=√(AC²-CH²)=√(16-5,76)=3,2
S(ABCD)=2,4•(3,2+5):2=9,84 см²
* * *
2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD.
СМ=MD ⇒АМ - медиана и делит площадь ∆ АСD пополам (свойство).
S AMD=[AC•CD:2]:2=4•3:4=3 см²
Объяснение: