Question

Решите ) .высота конуса равна 4 корень из 3,угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов.найдите площадь сечения,проходящего через две образующие,угол между которыми равен 60 градусов. 2.сечение шара плоскостью имеет площадь 64п. чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 4 корень из 3? 3.линия пересечения сферы с плоскостью имеют длину 12п см . чему равно расстояние от центра сферы до этой плоскости если радиус равен 8?

Answer 1

1.из предположения, что сечение, образующее уг.60, проходит ч\з диаметр основания:Рассмотрим тр.образующийся сечением по оси конуса-высота его разделит уг при вершине пополам=30,т.е. из прямоугольного треугольника, образованного радиусом-а, высотой конуса и образующей по т. Пифагора, с учетом, что катет против уг.30 равен 0.5 гипотенузы-т.е гипотенуза= 2а, находим радиус:
а^2+(4*sqr(3))^2=4a^2  a=4,рассматривая прямоугольный треугольник по сечению с углом 120гр., отмечаем, что угол при вершине разделится высотой пополам и составит 60гр., т.е в данном тр.угол с основанием составит 30 гр и следовательно высота составит половину гипотенузы , поэтому т. Пифагора:(гип)^2=h^2+4^2 ,  h=4/sqr(3), S=0,5*4/SQR(3)*4=8/sqr(3)