находим площади треугольников по формуле герона:
S=rad(p(p-a)(p-b)(p-c))
rad-корень
p-полупериметр
a,b,c-стороны треугольника
1)Находим полупериметр:
(формула: p=(a+b+c)/2)
полупериметр первого треугольника:
p=(5+8+12)/2
p=12,5cm
полупериметр второго треугольника:
p=(15+24+36)/2
p=37,5cm
2)Находим площадь:
площадь первого треугольника:
S1=rad(12,5(12,5-5)(12,5-8)(12,5-12))
S1=rad(12,5×7,5×4,5×0,5)
S1=(15rad15)4
площадь второго треугольника:
S2=rad(37,5(37,5-15)(37,5-24)(37,5-36))
S2=rad(37,5×22,5×13,5×0,5)
S2=(135rad5)/4
3)Находим отношение площадей:
S1/S2=((15rad15)/4)/((135rad5)/4)
S1/S2=(rad3)/9
Признаки параллельности прямых.
1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Доказательство:
Пусть О - середина отрезка АВ. Проведем ОН⊥b и продлим его до пересечения с прямой а.
ΔОАК = ΔОВН по стороне и двум прилежащим к ней углам (АО = ОВ, так как О - середина АВ, углы при вершине О равны как вертикальные, ∠ОАК = ∠ОВН по условию - накрест лежащие), значит
∠ОКА = ∠ОНВ = 90°.
Два перпендикуляра к одной прямой параллельны, значит
а║b.
2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов 180°, то прямые параллельны.
