Высота прямоугольника проведённая из вершины прямого угла делит гипотенузу на отрезки один из которых 25см а другой 9 см найдите стороны данного треугольника и площадь
По теореме о том, что квадрат высоты к гипотенузе равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу, имеем что высота равна кореньиз (9*25)=15. В маленьких прямоугольных треугольниках найдем недостающие стороны по теореме Пифагора: катет1=кореньищ(15^2+25^2)=кореньиз (225+625)=5*кореньиз(34); катет2=кореньиз (15^2+9^2)=3*кореньиз(34). Площадь треугольника равна 1/2*высота*гипотенуза=1/2*15*34=255.
С давних времён людям и продолжают передавать опыт и знания речь. Изначально это была только устная речь. Люди передавали знания и опыт, так сказать, из уст в уста, из поколения в поколение. Именно этим путём до нашего времени сохранились сказки и другие фольклорные произведения, а также многие приметы и народные мысли, пословицы. Позже, когда появилась письменность, люди стали передавать знания и опыт в книгах: до сих пор мы пользуемся толковыми словарями Даля и Ожигова, которые были написаны более столетия назад.
Построим сумму векторов а и b и их разность. ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А. ∠ЕАС - искомый. Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов: |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49 |↑q| = 7 Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°. Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов: |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129 |↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов: cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC) cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903 cos α = - 13√129/301
