11. Так как углы MSP и NSK равны, и оба угла содержат общую часть угол KSP=90 градусов, то равны и углы MSK и NSP
Сумма углов MSK, KSP и NSP равна 180°
Значит, сумма углов MSK и NSP равна 180-90=90°
Каждый из этих углов равен 90/2=45°
Искомый угол MSP состоит из углов MSK и KSP, Значит, равен 90+45=135°
12. Углы AMN и BMN равны между собой, так как каждый из них состоит из двух попарно равных углов.
Так как углы AMN и ВMN являются смежными и в сумме составляют развернутый угол, равный 180°, то каждый из них равен 180/2=90°
ответ: 135°; 90°, 90°
Scfb = 1/2 *CF*FB*sin(CFB)
Slfk = 1/2 *LF*FK*sin(LFK)
С учётом того, что треугольники CFL и KFB подобны (по трём углам), имеем CF/FK=FL/FB. Кроме того, очевидно, что угол CFB=LFK. С учётом вышесказанного, получаем:
Scfb/Slfk = CF*FB/LF*FK = 1
Совершенно аналогично Sdea/Skel = 1
В итоге получаем:
Scfb+Sdea = Skel+Slfk = Skelf
Что и требовалось доказать.