Question

При параллельном переносе точка а(-2; 3; 5) переходит в точку а1(1; -1; 2). найдите координаты точки в1, в которую переходит при этом параллельном переносе точка в(-4; -3; 1).

Answer 1

Параллельный перенос задается формулами

$x'=x+a;\\ y'=y+b;\\ z'=z+c$

Так как при параллельном переносе точка А(-2;3;5) переходит в точку А1(1;-1;2), то

$1=-2+a;\\ -1=3+b;\\ 2=5+c$

$a=1+2;\\ b=-1-3;\\ c=2-5$

$a=3;\\ b=-4;\\ c=-3$

Данный параллельный перенос задается формулами

$x'=x+3;\\ y'=y-4;\\ z'=z-3$

Поэтому точка В(-4;-3;1) перейдет в точку c координатами

$x'=-4+3;\\ y'=-3-4;\\ z'=1-3$

$x'=-1;\\ y'=-7;\\ z'=-2$

т.е. В1(-1;-7;-2)