Пирамида SABCD пересечена плоскостью KLNM, параллельной основанию.
1. Каково взаимное расположение прямых (пересекаются, скрещиваются, параллельны):
а) AS и CD? ответ: скрещиваются, т.к. CD∈( ADC) , AS∩( ADC) =A , A∉CD
б) AB и KL? ответ: параллельны , т.к. (KLN)||(АВС).
в) CD и LM? ответ: скрещиваются, т.к.CD∈(CDM) , а LM пересекает эту плоскость в точке М , не лежащей на CD.
2. Как расположены плоскости:
а) ASB и DSC? ответ: пересекаются ,т.к. имеют общую точку
б) ABD и ASD? ответ: пересекаются ,т.к имеют общую прямую.
I 2*a - 3*b I² = (2*a - 3*b) * (2*a - 3*b) = 4 * IaI² - 12 * a * b + 9 * IbI² = 4 * 3² + 9 * 2² - 12 * IaI * I b I * cos 60° = 36 + 36 - 6 * 3 * 2 = 36
Следовательно I 2*a - 3*b I = √ 36 = 6