x - 1 y - 0 z - 1
-1 0 -1
0 1 -1 = 0
(x - 1)(0·(-1)-(-1)·1) - (y - 0)((-1)·(-1)-(-1)·0) + (z - 1)((-1)·1-0·0) = 0
1(x - 1) + (-1)(y - 0) + (-1)(z - 1) = 0
x - y - z = 0.
Теперь находим расстояние от А до плоскости ВЕД по формуле:
Подставим в формулу данные
d = |1·1 + (-1)·0 + (-1)·0 + 0|/√(1² + (-1)² + (-1)²) =
0,57735.
BC - гипотенуза треугольника ABC. Численно равна 30.
Пользуясь теоремой Пифагора запишем формулы для каждого из треугольников.
для большого треугольника ABC:
AB^2 + AC^2 = BC^2
для треугольника ABM:
AB^2 = AM^2 + BM^2
для треугольника AMC:
AC^2 = MC^2 + AM^2
подставляем два последних выражения в первое:
AM^2 + BM^2 + MC^2 + AM^2 = BC^2
преобразования:
2AM^2 + (24)^2 + (6)^2 = (30)^2
2AM^2 + 576 +36 = 900
2AM^2 = 288
AM^2 = 144
AM = 12
AB^2 = AM^2 + BM^2
AB^2 = 720
AB = 12*(5)^1/2
это означает 12 умножить на квдратный корень из 5
AC^2 = MC^2 + AM^2
AC^2 = 6*(5)^1/2
это означает 6 умножить на квдратный корень из 5