Пусть нам известен РАДИУС ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ в осевое сечение (это, между прочим, радиус шара). Тогда высота треугольника H = 3*r; (Это - высота конуса... правильный треугольник, все так легко :))
ПОЛОВИНА СТОРОНЫ треугольника равна r*ctg(pi/6) = r*корень(3).(Это, как мы понимаем, радиус R основания конуса).
Площадь БОКОВОЙ поверхности конуса
Sc = pi*R*L (R = r*корень(3), L - образующая, L = 2*R)
Sc = 2*pi*R^2 = 2*pi*(r*корень(3))^2 = 6*pi*r^3.
а поверхность шара Ss = 4*pi*r^2.
Ну, тогда Ss/Sc = 4/6 = 2/3;
Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
2х+46=180
2х=180-46
2х=134
х=67-первый,а второй х+46°=67+46=113 градусов
рассмотрим ΔCBD угол B = 90 по условию
СD=6 СB=3√3
BD=√6²-(3√3)²=3
BD=1/2CD значит угол DCB = 30(теорема про угол в 30 градусов)
этот угол и является углом между плоскостями
запомни теорему про угол в 30 градусов оч полезная