Прямая, параллельная основаниям трапеции abcd, пересекает её боковые стороны ab и cd в точках e и f соответственно. найдите длину отрезка ef если ad=35 bc=21. cf: df=5: 2
Сделаем рисунок. Соединим А и С. Точку пересечения АC и ЕF отметим О. Треугольники АСD и OCF подобны по первому признаку подобия, т.к. углы при секущей СD и параллельных ЕF равны как соответственные. Пусть коэффициент отношения отрезков СD и FD равен х. Тогда СD=7х АD:ОF=7:5 35:ОF=7:57=25 Аналогично углы при параллельных АD и ЕF и секущей АС равны. Из подобия треугольников АВС и АЕО ВС:ЕО=7:2 ЕО=6 ЕF=EO+OF=25+6=31
№261. х (см) - одна часть 3х (см) - меньшее основание 7х (см) -большее основание Середня лінія трапеції дорівнює 25см, составляем уравнение (3х+7х):2=25 10х=50 х=5 (см) - одна часть 3х=15 (см) - меньшее основание 7х=35 (см) -большее основание
№262.
х (см) - одна часть 5х+9х=28 14х=28 х=2 (см) - одна часть 5х=10 (см) меньшая часть 9х=18 (см) большая часть
х (см) - одна часть 5х+9х=35 14х=35 х=2,5 (см) - одна часть 5х=12,5 (см) меньшая часть 9х=22,5 (см) большая часть
№263 бок сторона=3*cos 60=1,5(cm) 3+7+2*1,5=13 (см) - периметр трапеции
Так как DK пересекает две параллельные прямые,то два острых угла,которые она образовывает с этими прямыми будут между собой равны. В условии дано, что один из углов =53°, значит, и второй тоже. Так, дальше оказывается ,что одна часть угла d= 53°. А так как дк -это биссектрисы,то она делит угол д на два равных угла. Значит,если один угол равен 53°, то и второй тоже . Тогда угол Д=53*2=106° Это и есть тупой угол параллелограмма (для проверки можем от 180 отнять106 и увидим,что получившийся угол меньше,чем угол Д)
Соединим А и С.
Точку пересечения АC и ЕF отметим О.
Треугольники АСD и OCF подобны по первому признаку подобия, т.к. углы при секущей СD и параллельных ЕF равны как соответственные.
Пусть коэффициент отношения отрезков СD и FD равен х.
Тогда СD=7х
АD:ОF=7:5
35:ОF=7:57=25
Аналогично углы при параллельных АD и ЕF и секущей АС равны.
Из подобия треугольников АВС и АЕО
ВС:ЕО=7:2
ЕО=6
ЕF=EO+OF=25+6=31