ответ: КС=16см
Объяснение: пусть катет ВС=х, тогда гипотенуза АС=2х. Зная, что АВ=24, составим уравнение используя теорему Пифагора:
(2х)²-х²=24²
4х²-х²=576
3х²=576
х²=192
х=√64×3
х=8√3см; ВС=8√3; АС=8√3×2=16√3см
Так как ВС равна ½АС, то этот катет лежит напротив угла 30°, значит угол А= 30°, следовательно, угол С=60°. Зная, что биссектриса, проведённая из угла С делит его пополам, то угол ВСК=углу АСК=30°. Теперь рассмотрим полученный ∆ВСК.Он также прямоугольный, где ВС и ВК катеты, а СК- гипотенуза. мы нашли катет ВС, угол ВСК=30°, а значит, катет лежащий напротив него тоже будет равен половине гипотенузы в этом треугольнике, т.е. ВК=½СК. Точно так же пусть ВК=х, тогда КС=2х. Составим уравнение используя теорему Пифагора: КС²-ВК²=ВС²
(2х)²-х²=(8√3)²
4х²-х²=64×3
3х²=192
х²=192÷3
х²=64
х=√64
х=8; итак: ВК=8см, тогда КС=8×2=16см
КС=16см
Відповідь:
1. 120° і 60°
2. 102° ; 78° ; 78°
3. 32° ; 32° ; 141° ; 141°
Пояснення:
1. Сума суміжніх кутів = 180°
Нехай один кут=1х ; другий кут=2х
Рівняння: х+2х=180° ; 3х=180° х=180:3=60°
Перший кут=1х=60°
Другий кут=2х=2•60°=120°
Перевірка:60°+120°=180°
2.
1 варіант:
Суміжний йому кут=180°-102°=78°
Два вертикальні кути=102°
Два інші вертикальні кути=78°
2 варіант:
Вертикальний йому кут теж=102°
Сума двох інших вертикальних кутів=360°-(102°•2)=156
Один з двох вертикальних кутів=156:2=78°
3.
Дані кути не є суміжними, а є вертикальними, оскільки сума зуміжних кутів=180°
Один з двох даних кутів=78°:2=39°
Суміжний йому кут=180°-39°=141°
Вертикальний знайденому куту теж=141°
Сподіваюся, я вам допоміг.
Вибачте, якщо не розумієте українську.
Из точки А до катета ВС расстояние равно длине второго катета АВ=4см.
Из точки С до прямой АВ расстояние равно длине катета ВС=7 см.