Признак подобия треугольников: "Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны". В нашем случае наименьший угол треугольника лежит против меньшей стороны. Значит в треугольнике КLM этот угол лежит против стороны 2 см. Прилегающие к этому углу стороны равны 3см и 4см. В треугольнике АВС стороны, прилегающие к наименьшему углу равны 18см и 24см. Они пропорциональны соответствующим сторонам треугольника KLM с коэффициентом 6. Значит третья сторона треугольника АВС равна 2*6=12. Периметр треугольника АВС равна 12+18+24=54см. ответ: периметр треугольника АВС равен 54см.
В треугольнике ABC из вершины B опустим высоту BС на сторону AC.Получим треугольник BC с углом C= 60 градусов, углом CDB=90 градусов и углом DBC=30 градусов.Его гипотенуза BC=6 см, значит, катет DC=3 см (лежит в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов и равен половине длины гипотенузы).Катет BD=корень квадратный(BC^2-DC^2)=корень квадратный(36-9*) =3*корень квадратный(3)AD=AC-DC=1 смИз прямоугольного треугольника ABDAB=корень квадратный(AD^2+BD^2)=корень квадратный(28)=2*корень квадратный(7) см
окр (О;r)
АВ - хорда
ОС = r
ОС_|_ AB = М
М - середина ОС
d=8 см
OC пересек АВ в точке М
АВ-?
Решение:
1) АО=ОВ=ОС =r =d/2 = 8/2 = 4 cм ; ОМ=2 см ( по усл)
2) рассм тр АОВ (р/б АО=ОВ=R) и ОМ - высота, ⇒ОМ - медиана (по св-ву р/б тр)⇒АМ=МВ
3) Рассм тр АОМ (уг М=90* по усл) по т Пифагора АМ= √(16-4) =√12=2√3 см
⇒АВ = 4√3 см