4)
Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании — равны.
И так как каждый из них равен 62°, то угол, противолежащий основанию — равен: 
//Надо заметить, что сумма внутренних углов треугольника — всегда равна 180°.//
5)
Чтобы треугольник существовал, сумма каждых двух сторон — должна быть больше каждой оставшийся стороны, тоесть:
Проверим: 7.2+4.3 = 11.5.
Третья сторона не должна быть равна, или больше чила 11.5, тоесть длина оставшийся стороны может максимально равна: 11.499999.
6)
//Нет рисунка//
7) Один из углов треугольника три раза меньше второго и на 150 больше третий. Найдите углы треугольника.
Объявим этот же угол — как переменная "x".
Второй угол, который больше "x" в 3 раза — будет объявлен как: "3x";
Третий угол, который меньше "x" на 150° — будет объявлен как" "x-150".
Составим уравнение:
Как мы видим — один из углов больше суммы всех углов треугольника, а другой-то вообще — отрицательный.
Я опробовала много вариантов, спобом подборки, всё равно не получилось найти целые — соответствующие углам треугольника числа.
Или задача с ошибков, или вот — правильный ответ: 
8) Внешний угол равен 105°, что и означает, что внутренний и смежной с ним углов равен: 180-105 = 75°.
По теореме внешнего угла: сумма двух оставшихся внутренних углов, не смежных со внешним углом — равен этому же внешнему углу.
Тоесть сумма двух оставшихся углов равна: x+y = 105°.
Так как их отношения равно — 4:3, то переменные таковы: 
Составим уравнение:
ответ: Углы при основании - 50°
Вершина В (внутренний угол) - 80°
Вершина В (внешний угол) - 100°
Объяснение: Допустим, что один из углов при основании равен 50°. Таким образом второй угол тоже равен 50°, так как в равнобедренном тругольнике углы при основании равны. Сумма всех углов треугольника равна 180°, значит, отняв известные два угла, мы узнаем чему равен третий угол. 180 - (50+50) = 80°(вершина В) Сумма смежных углов также равна 180° , отнимает известный внутренний угол, получается 100°(внешний)
∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла наклона боковой грани к основанию.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
АО = ОС, BO = OD.
Тогда SA = SC и SB = SD (так как наклонные, проведенные из одной точки, равны, если равны их проекции).
ΔSAB = ΔSAD = ΔSCB = ΔSCD по трем сторонам.
Sбок = 4·Sscd
Sabcd = AB²·sinA = p · r, где р - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.
r = OH.
64·0,5 = (4·8)/2 · ОН
32 = 16·ОН
ОН = 2
ΔSOH: SH = OH/cos60°
SH = 2 · 2 = 4
Sscd = CD·SH/2 = 8·4/2 = 16
Sбок = 4 · Sscd = 4 · 16 = 64 кв. ед.