Катеты равны:a = c*sin α и b=c*cosα.
Площадь основания So =(1/2)ab = (1/2)*(c*sin α) *(c*cos α).
Домножим числитель и знаменатель на 2:
So = c²sin(2α)/4.
Переходим к определению высоты пирамиды.
Высоты боковых граней и их проекции на основание равны соответственно между собой. Последние -это радиусы r вписанной в основание окружности. Для прямоугольного треугольника:
r = (a + b - c)/2 = (c*sin α + c*cosα - c)/2 = c*(sin α + cosα - 1)/2.
Высота пирамиды равна: Н = r*tg β = (c*(sin α + cosα - 1)*tg β)/2.
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(c²sin(2α)/4)*((c*(sin α + cosα - 1)*tg β)/2) =
= (c³sin(2α))*(sin α + cosα - 1)*tg β)/24.
sin30=AC/AB, АС=sin30*AB=1/2 * 4= 2
потом можно решить несколькими не знаю, какие темы вы проходите) :
1) подобие треугольников АВС и АСН:
АВ/АС=ВС/СН=АС/АН
АВ/АС=АС/АН
4/2=2/АН
АН=2*2/4=1
2) либо рассмотрим треугольник АСН
угол С=30град
sin30=AH/AC
АН=sin30*AC=1/2 * 2 = 1