Не обязательно шестиугольник правильный главное чтобы две стороны шестиугольника противоположные проведенной диагонали были равны и расстояние между сторонами и диагональю были равны
Для того чтобы ответить на данный вопрос, давайте разберемся с определением правильного многоугольника.
Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.
Исходя из этого определения, для того чтобы многоугольник был правильным, необходимо, чтобы все его стороны и углы были равны.
Теперь вернемся к нашему заданию. Нам дан шестиугольник abcdef, и мы знаем, что диагональ ad делит его на две равновеликие трапеции. Из этого можно сделать несколько наблюдений.
1. Так как трапеции равновеликие, значит, у них равны основания. Основаниями трапеции являются стороны шестиугольника. Таким образом, стороны abc и def шестиугольника abcdef равны.
2. Так как диагональ ad делит шестиугольник на равновеликие трапеции, то она также делит шестиугольник на две равные части. Это означает, что угол bad равен углу dae, а угол dbc равен углу dce.
3. Теперь рассмотрим угол a. Он является внешним углом треугольника abd и внутренним углом треугольника aed. Если шестиугольник abcdef был бы правильным, то все его углы должны были бы быть равными. Однако, углы abd и aed равны (исходя из равноценности оснований), а внешний угол abd всегда больше внутреннего угла aed. Следовательно, угол a не может быть равным углам либо abd, либо aed. Таким образом, угол a не будет равным остальным углам шестиугольника abcdef.
Исходя из вышесказанного, мы можем сделать вывод, что шестиугольник abcdef не является правильным.
