Смежные углы параллелограмма в сумме равны 180 гр. Если один в 5 раз больше другого, то это 30 и 150 гр. Диагональ это высота, значит, она делит угол 150 на 60 и 90. Вот я нарисовал. Если диагональ - высота равна d1, углы BAD = 30, ADB = 60 AD = b = d1/sin 30 = 2d1; AB = a = bcos 30 = 2d1*√3/2 = d1*√3 Угол ADC = 150. По теореме косинусов в треугольнике ADC AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2*AD*CD*cos ADC = = b^2+a^2-2a*b*cos 150 = 4d1^2 + 3d1^2 - 2*2d1*d1*√3(-√3/2) = = 7d1^2 + 4d1^2*3/2 = 7d1^2 + 6d1^2 = 13d1^2 AC = d1*√13 Отношение диагоналей равно AC : BD = d1*√13 / d1 = √13
8(x-2)=-5(y-1) 8x-16=-5y+5 8x+5y-21=0 - уравнение вида аx+by+c=0 , причем {a;b}- координаты вектора ортогонального этой прямой В данном случае {8;5} Уравнение ортогональной ей прямой будет иметь общий вид -5х+8у+с=0 Координаты ортогонального вектора {-5;8} так подобраны, чтобы вектор {8;5} был ортогонален вектору {-5;8} , т.е их скалярное произведение равно 0 8·(-5)+5·8=0
Чтобы найти с подставим координаты точки С(3;10) в уравнение
-5·3+8·10+с=0 ⇒ с=-65 -5х+8у-65=0 или 5х-8у+65=0
Это уравнение можно получить как уравнение прямой проходящей через точку С с направляющим вектором {p;q}
направляющий вектор прямой m - это нормальный вектор прямой l с координатами {8;5}
