Стороны прямоугольника равна 12см. и 9см. найдите его диагональ

👇

Ответ:

khoinaSonia

23.05.2020

При проведении диагонали получается прямоугольный треугольник.
по теореме пифагора которая гласит сумма квадратов катитав равна квадрату гипатенузы. из этого получается 12*12+9*9=225.
это число выводим из под корня и получается 15 см.

4,6(98 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Цыпленочка

23.05.2020

А1.по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов квадрат гипотенузы равен 3^2+4^2=25

гипотенуза равна корень(25)= 5 см

ответ: 5 см

А2.вводим переменную x

2x-одна сторона

3x-смежная с ней

сторона MK равна 2x а сторона KP 3x гипотенуза 5

по теореме Пифагора a²+b²=c²

(2x)²+(3x)²=5

4x²+9x²=5

13x²=5

x²=5÷13

x=√5÷13

меньшая сторона 2x =2×√5÷13

А3.Внутренний угол C=180-150=30

Тут 2 случая:

1). В=90

Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:

Значит, АС= 2х

Тогда 2х=х=4; х=4

ответ: АВ=4

2).А=90

Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:

Значит, ВС= 2х

Тогда 2х=х=4; х=4

ответ: АВ=4

А4.рассмотрим ΔВОС. в нем ОВ=6/2=3

ОС=8/2=4 т.к диагонали делятся пополам в месте пересечения

∠ВОС=90°, т.к диагонали перпендикулярны по св-ву.

ВС-? , ⇒

по т пифагора

ВС²=ОВ²+ОС²

ВС²=9+16

ВС²=25

ВС=5

4,6(16 оценок)

Ответ:

умница633

23.05.2020

(см. объяснение)

Объяснение:

Первая система уравнений:

$xy(y-1)(x-1)=72\\(x+1)(y+1)=20$

Раскроем скобки:

$x^2y^2-xy^2-x^2y+xy=72\\xy+x+y+1=20$

В первой строке вынесем xy за скобки, а из второй выразим x+y:

$x^2y^2-xy(x+y)+xy=72\\x+y=19-xy$

Теперь подставим x+y из второго уравнения в первое:

(xy)^2-xy(19-xy)+xy=72

Делаем замену вида xy=t :

t^2-t(19-t)+t=72

Решим это уравнение:

$t^2-t(19-t)+t=72\\t^2-9t-36=0\\(t+3)(t-12)=0$

$\left[\begin{array}{c}t=-3\\t=12\end{array}\right;$

Получили две сильно упрощенные системы:

$xy=-3\\x+y=22$ или $xy=12\\x+y=7$

Для первого случая:

$\left(11-2\sqrt{31};\;11+2\sqrt{31}\right),\;\left(11+2\sqrt{31};\;11-2\sqrt{31}\right)$

Для второго случая:

$\left(3;\;4\right),\;\left(4;\;3\right)$

Итого исходная система имеет четыре решения:

$\left(11-2\sqrt{31};\;11+2\sqrt{31}\right),\;\left(11+2\sqrt{31};\;11-2\sqrt{31}\right),\;\left(3;\;4\right),\;\left(4;\;3\right)$

Система уравнений решена!

Вторая система уравнений:

$2x^2-3xy+2y^2=14\\x^2+xy-y^2=5$

Умножим первое уравнение на 5, а второе на 14:

$10x^2-15xy+10y^2=70\\14x^2+14xy-14y^2=70$

Теперь приравняем левые части:

10x^2-15xy+10y^2=14x^2+14xy-14y^2

Выполним преобразования:

$10x^2-15xy+10y^2=14x^2+14xy-14y^2\\10x^2-15xy+10y^2-14x^2-14xy+14y^2=0\\4x^2+29xy-24y^2=0$

Теперь есть два подхода к решению:

Делим все уравнение на y², вводим замену вида $t=\dfrac{x}{y}$ и решаем уравнение 4t^2+29t-24=0

. После чего получаем, что t=-8

или $t=\dfrac{3}{4}$ . Дальнейшие действия очевидны.Разложим уравнение на множители, заметив, что $4x^2+29xy-24y^2=4x^2-3xy+32xy-24y^2=\\=x(4x-3y)+8y(4x-3y)=(4x-3y)(x+8y)$ .

Я рекомендую пользоваться первым .

Итак, имеем две системы:

$x^2+xy-y^2=5\\x=-8y$ или $x^2+xy-y^2=5\\x=\dfrac{3}{4}y$

Для первого случая:

$\left(\dfrac{8\sqrt{11}}{11};\;-\dfrac{\sqrt{11}}{11}\right),\;\left(-\dfrac{8\sqrt{11}}{11};\;\dfrac{\sqrt{11}}{11}\right)$

Для второго случая:

$\left(-3;\;-4\right),\;\left(3;\;4\right)$

Итого исходная система имеет четыре решения:

$\left(\dfrac{8\sqrt{11}}{11};\;-\dfrac{\sqrt{11}}{11}\right),\;\left(-\dfrac{8\sqrt{11}}{11};\;\dfrac{\sqrt{11}}{11}\right),\;\left(-3;\;-4\right),\;\left(3;\;4\right)$