∠1 и ∠2 - односторонние при пересечении прямых а и b секущей АВ, их сумма равна 180°, значит а║b. ∠5 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых а и b секущей АС. ∠5 + ∠4 = 180°, так как они смежные. Пусть ∠5 = ∠3 = х, тогда ∠4 = х + 70° x + x + 70° = 180° 2x = 110° x = 55° ∠3 = 55° ∠4 = 55° + 70° = 125°
Пусть нижнее (большее) основание равно a; верхнее равно b, а боковые стороны равны c. Поскольку в трапецию вписана окружность, суммы противоположных сторон равны, откуда с=(a+b)/2.
Кроме того, S трапеции равна полусумме оснований на высоту, которая у нас равна двум радиусам ⇒ S=(a+b)R⇒a+b=S/R; c=S/(2R).
Совершив стандартную процедуру - опустив высоты из вершин верхнего основания на нижнее, разбиваем нижнее на три отрезка, средний из которых равен b, а крайние равны (a-b)/2.
Один из таких отрезков вместе с боковой стороной и высотой образуют прямоугольный треугольник, из которого находим нижний катет (я там уже избавился от двойки в знаменателе):
∠5 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых а и b секущей АС.
∠5 + ∠4 = 180°, так как они смежные.
Пусть ∠5 = ∠3 = х, тогда ∠4 = х + 70°
x + x + 70° = 180°
2x = 110°
x = 55°
∠3 = 55°
∠4 = 55° + 70° = 125°