Одна из формул площади параллелограмма Ѕ=a•h. Очевидно, что при одинаковой площади большей будет высота, проведенная к меньшей стороне, и наоборот. Следовательно, искомой будет высота к стороне АВ ( или равной ей CD).
На рисунке в приложении высота к меньшей стороне АВ пересекается с ее продолжением. Из прямоугольного треугольника AKD высота DK=AD•sinA=6•1/3=2 (ед. длины)
Как вариант можно найти большую высоту иначе. Сначала найти длину меньшей высоты ВН=АВ•sinA, затем найти площадь S=ВН•AD и высоту DK=S:AB.
Получилось, что в плоскости γ через точку А к прямой b проведены две различные параллельные прямые а и с, что противоречит аксиоме. Значит предположение неверно и c пересекает β.
Объяснение:
Допустим плоскости α и β параллельны, а прямая с пересекает плоскость α в точке А.
Предположим, что эта прямая не пересекается с плоскостью β. Возьмем в плоскости β точку В и проведем плоскость γ через прямую с и точку В. Плоскость γ пересекается с плоскостями α и β по параллельным прямым а и b (теорема 17.6). Но по предположению, прямая с параллельна плоскости β, а поэтому прямая с параллельна и прямой b (теорема, обратная теореме 17.3).
