У правильного треугольника все стороны равны. отсюда P=a+b+c следовательно раз стороны равны Р=3а и а=18/3=6см- одна сторона вписанный радиус равен r=корень из((p-a)(р-в)(р-с))/р где р=1/2*(а+в+с) следовательно r=корень из ((9-3)(9-3)(9-3))/9=корень из 3 а радиус описанной окружности равен R=a/корень из 3 отсюда R=3/корень из 3=3корня из 3
Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
вписанный радиус равен r=корень из((p-a)(р-в)(р-с))/р
где р=1/2*(а+в+с) следовательно r=корень из ((9-3)(9-3)(9-3))/9=корень из 3
а радиус описанной окружности равен R=a/корень из 3
отсюда R=3/корень из 3=3корня из 3