Question

Одна из двух параллельных прямых касается окружности, радиус которой равен 6,5см, в точке а, а другая пересекает эту окружность в точках в и с. найдите площадь треугольника авс, если расстояние между прямыми равно 4 см. с
объяснениями

Answer 1

ответ: 6,5*4=26 см2.

Образуется треуголник свысотой 4 см и основанием 13 см. площадь = высоту умножить на основание и разделить на два.

Answer 2

S=1/2 а*h

от точки А проведем перепендикуляр ко второй параллельной прямой, эту точку пересечения обозначим А1 - она является высотой в треугольнике АВС и равна 4 см.

точку С соединим с центром окружности (точкой О). полученный отрезок ОС-радиус=6,5см.

Если АО-радиус и равен 6,5 см, а АА1=4 см, то найдём ОА1=АО-АА1=6,5см-4см=2,5см.

образовался треугольник ОСА1. в неём нам известны гепатенуза (ОС=6,5см) и катет (ОА1=2,5 см). по теореме пифагора найдём второй катет

$a=\sqrt{6,5^{2}-2,5^{2}}=6$

ВС=$\sqrt{6^{2}+4^{2}}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$

В треугольнике теперь нам известны высота (АА1=4см) и катет (ВС=$2\sqrt{13}$.

По формуле. которая дана в начале. находим площадь. 

S=1/2*$2\sqrt{13}$*4=$4\sqrt{13}$