Диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. Она является гипотенузой. Катет, лежащий против угла 30 град. равен половине гипотенузы.
10:2=5 (см) - меньшая сторона (в треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона, а другой угол равен 60 град0
Т.К. АВ || CD И AF - СЕКУЩАЯ, ТО∠АFD = ∠BAF, ПОЛУЧИЛИ ЧТО В ТРЕУГОЛЬНИКАХ AGD И FGD ДВА УГЛА РАВНЫ МЕЖДУ СОБОЙ, ЗНАЧИТ И ТРЕТЬИ УГЛЫ ТОЖЕ РАВНЫ, Т.Е. ∠AGD =∠FGD. ∠AGE = ∠FGD Т.К. ОН ВЕРТИКАЛЬНЫЕ. ПОЛУЧИЛИ ∠AGD =∠FGD = ∠AGE. ЗНАЧИТ ∠EGF РАВЕН КАЖДОМУ ИЗ ТРЕХ. Т.О ВСЕ ЧЕТЫРЕ УГЛА РАВНЫ. ЗНАЧИТ 360° : 4 = 90°. СЛЕДОВАТЕЛЬНО AF ⊥ DE.
Δ AGD = Δ FGD ПО ОБЩЕЙ СТОРОНЕ GD И РАВНЫХ УГЛАХ ADG И GDF, AGD И FGD ПОЛУЧИМ, ЧТО AG = GF.
АВСД прямоугольник АС диагональ=10 см угол САД =30 градусов.
треугольник АДС прямоугольный угол Д=90 градусов угол А = 30
катет, противолежащий углу α , равен произведению гипотенузы(АС) на sin α;
следовательно: 10 * 1/2=5 см
ответ: 5 см