М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Roman2321
Roman2321
17.01.2021 17:14 •  Геометрия

Впаралеллограмме abcd диагональ ac в 2 раза больше стороны ab и acd=74° . найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма.ответ дайте в градусах

👇
Ответ:
cosovanovcostya
cosovanovcostya
17.01.2021
По условию AC = 2 * AB, следовательно AB = AC / 2.

Обозначим точку пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD как E.

Точка E делит диагональ AC пополам, следовательно AE = AC / 2 и следовательно AE = AB.

Рассмотрим треугольник ABE. Он равнобедренный, т.к. его стороны AB и AE равны, следовательно углы ABE и AEB тоже равны.

Углы BAE и ACD накрест лежащие, и как следствие равны (и равны 74 градусам, т.к. угол ACD известен по условию).

Найдем углы ABE и AEB. Как известно сумма углов треугольника 180 градусов, следовательно угол ABE = угол AEB = (180 - ACD) / 2 = (180 - 74) / 2 = 53 (градуса).

Таким образом мы нашли один из углов при пересечении диагоналей (угол AEB) параллелограмма ABCD и он равен 53 градусам. Другой угол при пересечении (угол AED) является смежным к этому (к углу AEB) и следовательно равен 180 - 53 = 127 градусов. Оставшиеся два угла при пересечении (углы CED и BEC) являются вертикальными к уже найденным и равны 53 и 127 градусов соответственно. Меньшим из этих углов является угол 53 градуса, что и будет ответом к задаче.

ответ: 53 градуса.

Рисунок:

Впаралеллограмме abcd диагональ ac в 2 раза больше стороны ab и acd=74° . найдите меньший угол между
4,7(37 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Alla950
Alla950
17.01.2021

Внимание :

Вы не указали у. Найдём за вами х и сторону , как предположительный у.

х=7

Сторона =2

Объяснение:

1)Тк трапеция равнобочная ( по условию рисунка), то угол А=углу Д = 60 градусов.

2) Треугольник СЕД - прямоугольный , тк СЕ - высота ( по усл рисунка) , тогда угол ЕСД=180-90-60=30.

3) катет против 30 градусов =1/2 гипотенузы ( запомнить, очень пригодится ).

Пусть боковая сторона трапеции=у, тогда по теореме Пифагора :

у^2=(sqrt 3)^2 +(у/2)^2

3/4 *у^2=3

у=2 сторона. Тогда ЕД = 2* 1/2=1.

4) опустим перпендикуляр ВО. Тогда ОЕ =ВС =5, и АО=ЕД =1.

Тогда АД= 1+5+1=7 ( тк треугольники равны по второму признаку УСУ)

если что-то не понятно, пишите в комментах. Успехов в учёбе! justDavid

4,8(95 оценок)
Ответ:
tatgomer
tatgomer
17.01.2021
1) В треугольниках АВС и ADC  углы В и D прямые. Значит, при наложении их стороны совпадут.
Совместим их так, чтобы луч ВА совпал с лучом DC, а луч ВС совпал с лучом DA.
Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то совпадут и отрезки АВ и СD, и ВС и AD.
Тогда совпадут и третьи стороны треугольников.
Треугольники совпали при наложении, значит они равны.

2) АВ = CD и ВС = AD как противоположные стороны прямоугольника,
∠АВС = ADC = 90°, ⇒
ΔАВС = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними ( по первому признаку)

АС - общая сторона треугольников АВС и ADC,
∠ВАС = ∠DCA как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей АС,
∠ВСА = ∠DAC как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АС, ⇒ ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам ( по второму признаку)
4,6(2 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ