3) 50 градусов.
Объяснение:
3) Внутренний угол В равен: 180-110=70 градусов, так как углы смежные.
Внутренний угол С равен: 180-120=60 градусов, так как углы смежные.
Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то внутренний угол А равен: 180-70-60=50 градусов.
ответ: 50 градусов.
4) Треугольники ADB и DCB равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (DB общая, угол 1 равен углу 2 по условию, угол 3 равен углу 4 по условию).
Так как треугольники равны, то стороны AB и CB равны, стороны AD и DC равны, значит, треугольники АВС и ADC равнобедренные.
В равнобедренных треугольниках биссектриса, проведенная к основанию, является также и высотой, значит DO перпендикулярна AC, ВО перпендикулярна АС.
DB перпендикулярна AC.
Утверждение доказано.
Так как касательная и диаметр к точке касания взаимно перпендикулярны, то диаметр перпендикулярен и параллельной касательной хорде и делит ее пополам.
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Диаметр - самая большая хорда окружности.
Произведение отрезков хорды 32*32
Пусть часть диаметра от центра окружности до точки пересечения будет х. Тогда отрезки диаметра будут r+x и r-x
32*32=(r+x)*(r-x)=r² -x²
1024=1600-х²
х²=576х=24 см
Расстояние от хорды до касательной равно
r-х=40-24=16 см