Отрезок bk -медиана равнобедренного треугольника abc ; ab =cb ,bk =4см.основание треугольника на 2см больше медиана bk .боковая сторона на 1см меньше основания.найдите периметры треугольников авс и квс.
Так как основание АС больше ВК на 2 см то АС= ВК+2=4+2=6 см Боковая сторона АВ на 1 см меньше АС значит АС=6-1=5 см АС =СВ. Периметр данного треугольника равен Р=6+5*2=16 см
Шеф, здесь собственно как бы нечего решать. Поскольку треугольник одновременно является и прямоугольным, и равнобедренным, то высота, проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы. Просто втыкаешь в формулу h = MK / 2 = 18 / 2 = 9 см - это и есть ответ.
Это свойство такого треугольника вытекает из того факта, что середина гипотенузы, она же точка куда приходит высота, одновременно также является центром описанной окружности, следовательно как половина гипотенузы, так и высота - все они являются радиусами одной и той же окружности, следовательно равны друг другу. Отсюда и использованная формула.
Радиусы окружности (проведенные в точки касания) будут перпендикулярны сторонам треугольника)) центр вписанной окружности будет лежать на высоте (биссектрисе, медиане), проведенной к основанию равнобедренного треугольника)) боковую сторону треугольника можно найти по т.Пифагора, а радиус вписанной окружности из площади треугольника)) осталось рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором половина искомого расстояния будет высотой к гипотенузе))) гипотенузу можно найти, отняв из высоты (15) найденный радиус и вновь можно воспользоваться двумя формулами площади для треугольника...
Боковая сторона АВ на 1 см меньше АС значит АС=6-1=5 см
АС =СВ.
Периметр данного треугольника равен Р=6+5*2=16 см