1. в правильной четырехугольной призме abcda1b1c1d1 сторона основания равна 4 см, а боковое ребро корень из 5 см. найдите площадь сечения, проведенного через боковое ребро аa1 и середину стороны cd основания. в большей степени мне нужен рисунок, чем
Пусть середина CD будет М. Соединим А и М. Линия пересечения плоскости сечения и верхнего основания параллельна АМ - А1М1 АА1 и ММ1 перпендикулярны основаниям, следовательно, плоскость АА1М1М сечения перпендикулярна основаниям и является прямоугольником. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. АА1=√5 АМ - гипотенуза ⊿ АDM AD=4; DM=4:2=2 АМ=√(AD²+DM²) =√20 S☐AA1M1M=√20•√5=√100=10 см
Вравнобедренном треугольнике высота к основанию и медиана к основанию - это одно и то же. а расстояние от середины боковой стороны до основания в 2 раза меньше, чем расстояние от вершины, то есть - высота к основанию.половина высоты к основанию равна 9, значит вся эта высота (она же - медиана) равна 18. точка пересечения медиан делит медиану на части в отношении 1/2, считая от стороны, то есть - в данном случае - на отрезки 6 и 12 см (отношение 1/2, сумма 18). поскольку медиана эта перпендикулярна основанию, то 6 см - и есть расстояние от точки пересечения медиан до основания. ответ 6 см.
(с каждой вершины выходят отрезки соединяющие ее с остальными n-1 вершинами, две из них стороны, остальные n-3 отрезка - диагонали
всего вершин n, потому количество всех диагоналей n(n-3), но так как концы отрезка принадлежат двум вершинам, то в этом произведении мы посчитали каждую диагоналей дважды, поэтому
число диагоналей n(n-3)/2) итого
имеем для данного многоульника n(n-3)/2=35 n(n-3)=70 - не подходит, количество вершин не может быть отрицательным
итого вершин 10
10*(10-3):2=35
в выпуклом многоугольнике число вершин=числу сторон ответ: 10
Соединим А и М. Линия пересечения плоскости сечения и верхнего основания параллельна АМ - А1М1
АА1 и ММ1 перпендикулярны основаниям, следовательно, плоскость АА1М1М сечения перпендикулярна основаниям и является прямоугольником.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
АА1=√5
АМ - гипотенуза ⊿ АDM
AD=4; DM=4:2=2
АМ=√(AD²+DM²) =√20
S☐AA1M1M=√20•√5=√100=10 см