Правильная четырёхугольная призма.
АВ = 4 см.
AC1 = 4√3 см.
Найти:V - ?
Решение:"Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все углы и стороны равны".
Так как данная призма - правильная, четырёхугольная => основание этой призмы - квадрат.
"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".
=> АВ = AD = CD = CB = 4 см.
АС - диагональ квадрата.
d = a√2, где d - диагональ квадрата АС; а - сторона квадрата.
=> АС = 4√2 см.
СС1 = h призмы.
Найдём СС1 (h), по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)
a = √(c² - b²) = √((4√3)² - (4√2)²) = 4 см.
Итак, СС1 = h = 4 см.
V = S основания * h
Основание - квадрат.
S квадрата = а² = 4² = 16 см.
V = 16 * 4 = 64 см³
ответ: 64 см³
(x/3)^2+y^2=1 - каноническое уравнение эллипса
полуоси 3 (вдоль оси х) и 1 (вдоль оси у)
F1 и F2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннее
фокусное расстояние с=корень(3^2-1^2)=2*корень(2)
F1=(-2*корень(2);0)
F2=(2*корень(2);0)
2)9x^2+25y^2-1=0
(x/(1/3))^2+(y/(1/5))^2=1 - каноническое уравнение эллипса
полуоси 1/3 (вдоль оси х) и 1/5 (вдоль оси у)
F1 и F2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннее
фокусное расстояние с=корень((1/3)^2-(1/5)^2)=4/15=0,2(6)
F1=(-4/15;0)
F2=(4/15;0)