Упрямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 10 см,а синус одного з гострих кутів дорівнює 0,4.знайти - id371138220200703 от KyroSC 03.07.2020 19:58

Question

Геометрия: Упрямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 10 см,а синус одного з гострих кутів дорівнює 0,4.знайти катет,протилежний до цього кута

KyroSC · Accepted Answer

Пусть AD | | BC ;AB=CD ; A и D острые  углы трапеции.
<BAC=<CAD ; O_точка пересечения диагоналей AC и BD ;  AO/OC=13/5.
Для удобства обозначаем AD=a ; BC =b ;  BE⊥AD, E ∈ [AD] ,BE=32 см .
<BAC=<CAD , но <CAD  =< ACB (как накрест лежащие углы ) ⇒AB =BC =b;
AE =(a-b)/2 =(13b/5 -b)/2 = 4b/5. ( ΔAOD подобен ΔCOB, AD/CB=AO/CO=13/5).
Из ΔAEB : по теореме Пифагора √(AB² -AE)² = BE ;
√(b² -(4b/5)²) =32 см  ;
3b/5 =32 ⇔b/5 =32/3 .
Периметр трапеции : P= AD +2AB +BC=13b/5+3b  =28b/5 =28*32/3 =896/3 см.
ответ: 298 2/3 (298+ 2/3 ) см .

Упрямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 10 см,а синус одного з гострих кутів дорівнює 0,4.знайти катет,протилежний до цього кута

MOGZ ответил