Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 8 на оси Ox, и через точку 4 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.(x−...)²+y²=...²
Объяснение:
Пусть центр окружности имеет координаты О(х;0) .
Точки принадлежащие окружности имеют координаты (8;0) и (0;4). Их координаты удовлетворяют уравнению окружности:
(x –х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀;у₀)-координаты центра .
(8-х)²+(0-0)²=R² , или 64-16х+х²=R²
(0-х)²+(4-0)²=R² или х²+16=R² . Вычтем из 1 уравнения 2. Получим :
64-16х-16=0
-16х=-48
х=3. Центр имеет координаты О(3;0).
Найдем R=√( (3-0)²+(0-4)² )=5.
(x− 3)²+y²=5²
Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 8 на оси Ox, и через точку 4 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.(x−...)²+y²=...²
Объяснение:
Пусть центр окружности имеет координаты О(х;0) .
Точки принадлежащие окружности имеют координаты (8;0) и (0;4). Их координаты удовлетворяют уравнению окружности:
(x –х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀;у₀)-координаты центра .
(8-х)²+(0-0)²=R² , или 64-16х+х²=R²
(0-х)²+(4-0)²=R² или х²+16=R² . Вычтем из 1 уравнения 2. Получим :
64-16х-16=0
-16х=-48
х=3. Центр имеет координаты О(3;0).
Найдем R=√( (3-0)²+(0-4)² )=5.
(x− 3)²+y²=5²
Используя теорему Пифагора, и обозначив AH = x, AC = b, AB = c, BC = a,
Заменив, получим
Тогда площадь